Suda la cebolleta con aceite de oliva y agrega el jamón, la pulpa de tomate y el tomate concentrado, dejando que se guisen para que se forme un sofrito sabroso y concentrado. Ojo con la sal: bastará con la sazón del jamón. Cuece 45 minutos y reserva. Mientras, precalienta el horno a 180 ºC. Derrite la mantequilla y, sobre una tabla o la encimera, estira una hoja de masa brick. Con un cortante realiza círculos y ve pintándola con la mantequilla.
Apoya encima una segunda hoja de masa brick y repite la operación. Termina con una tercera, bien untada de mantequilla. Mete los discos de masa pegados en el interior de pequeños moldes y apoya en el fondo las rebanadas de pan sin corteza, apretando contra los bordes para mantener la circunferencia y que haga de fondo de tarta y aplastando ligeramente.
Reparte el sofrito sobre el pan para que se empape y la base quede mojada y sabrosa; esparce el queso y hornea las bases 20 minutos para que se concentre el sabor y queden de aspecto apetitoso, doradas.
Al sacarlas del horno, cubre las bases con las lonchas muy finas de papada ibérica, que, por el calor, quedarán translúcidas. Esparce sobre la superficie hojas de tomillo fresco y las aceitunas verdes deshuesadas. Pimenta a tu gusto.